Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos + nueve)^(- tres / dos)
(x al cuadrado más 9) en el grado ( menos 3 dividir por 2)
(x en el grado dos más nueve) en el grado ( menos tres dividir por dos)
(x2+9)(-3/2)
x2+9-3/2
(x²+9)^(-3/2)
(x en el grado 2+9) en el grado (-3/2)
x^2+9^-3/2
(x^2+9)^(-3 dividir por 2)
(x^2+9)^(-3/2)dx
Expresiones semejantes
(x^2-9)^(-3/2)
(x^2+9)^(3/2)

Resolución de integrales/ x^2+9/ (x^2+9)^(-3/2)

Integral de (x^2+9)^(-3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  / 2    \      
 |  \x  + 9/      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral((x^2 + 9)^(-3/2), (x, 0, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 9} + 9 \sqrt{x^{2} + 9}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 9} + 9 \sqrt{x^{2} + 9}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      1                     x      
 | ----------- dx = C + -------------
 |         3/2               ________
 | / 2    \                 /      2 
 | \x  + 9/             9*\/  9 + x  
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2 
-----
  18

$$\frac{\sqrt{2}}{18}$$

  ___
\/ 2 
-----
  18

$$\frac{\sqrt{2}}{18}$$

sqrt(2)/18

Respuesta numérica [src]

0.0785674201318386

0.0785674201318386

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+9)^(-3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2