Sr Examen

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Integral de x+x^2+3*x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                   
  /                   
 |                    
 |  /     2      3\   
 |  \x + x  + 3*x / dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{3} \left(3 x^{3} + \left(x^{2} + x\right)\right)\, dx$$
Integral(x + x^2 + 3*x^3, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                           2    3      4
 | /     2      3\          x    x    3*x 
 | \x + x  + 3*x / dx = C + -- + -- + ----
 |                          2    3     4  
/                                         
$$\int \left(3 x^{3} + \left(x^{2} + x\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
297/4
$$\frac{297}{4}$$
=
=
297/4
$$\frac{297}{4}$$
297/4
Respuesta numérica [src]
74.25
74.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.