Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Expresiones idénticas
x+x^ dos + tres *x^ tres
x más x al cuadrado más 3 multiplicar por x al cubo
x más x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado tres
x+x2+3*x3
x+x²+3*x³
x+x en el grado 2+3*x en el grado 3
x+x^2+3x^3
x+x2+3x3
x+x^2+3*x^3dx
Expresiones semejantes
x+x^2-3*x^3
x-x^2+3*x^3

Resolución de integrales/ x+x^2/ 3*x^3/ x^2+3/ x+x^2+3*x^3

Integral de x+x^2+3*x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |  /     2      3\   
 |  \x + x  + 3*x / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(3 x^{3} + \left(x^{2} + x\right)\right)\, dx$$

Integral(x + x^2 + 3*x^3, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 x^{2} + 4 x + 6\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 x^{2} + 4 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 x^{2} + 4 x + 6\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                           2    3      4
 | /     2      3\          x    x    3*x 
 | \x + x  + 3*x / dx = C + -- + -- + ----
 |                          2    3     4  
/

$$\int \left(3 x^{3} + \left(x^{2} + x\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

297/4

$$\frac{297}{4}$$

297/4

$$\frac{297}{4}$$

297/4

Respuesta numérica [src]

74.25

74.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x+x^2+3*x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución