Integral de x-8x^(-2) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{8}{x^{2}}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8}{x}$

   El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{8}{x}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{3} + 16}{2 x}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{3} + 16}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} + 16}{2 x}+ \mathrm{constant}$