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Resolución de integrales/ x^2+2/ 2sinx/ (x^2+2sinx)

Integral de (x^2+2sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  \x  + 2*sin(x)/ dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(x^2 + 2*sin(x), (x, 0, pi))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                      3
 | / 2           \                     x 
 | \x  + 2*sin(x)/ dx = C - 2*cos(x) + --
 |                                     3 
/
$$\int \left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      3
    pi 
4 + ---
     3
$$4 + \frac{\pi^{3}}{3}$$ 
=
= 
      3
    pi 
4 + ---
     3
$$4 + \frac{\pi^{3}}{3}$$ 
4 + pi^3/3
Respuesta numérica [src] 
14.3354255600999
14.3354255600999

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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