Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ dos +2sinx)
(x al cuadrado más 2 seno de x)
(x en el grado dos más 2 seno de x)
(x2+2sinx)
x2+2sinx
(x²+2sinx)
(x en el grado 2+2sinx)
x^2+2sinx
(x^2+2sinx)dx
Expresiones semejantes
(x^2-2sinx)

Resolución de integrales/ x^2+2/ 2sinx/ (x^2+2sinx)

Integral de (x^2+2sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  \x  + 2*sin(x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + 2*sin(x), (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                      3
 | / 2           \                     x 
 | \x  + 2*sin(x)/ dx = C - 2*cos(x) + --
 |                                     3 
/

$$\int \left(x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4 + \frac{\pi^{3}}{3}$$

$$4 + \frac{\pi^{3}}{3}$$

4 + pi^3/3

Respuesta numérica [src]

14.3354255600999

14.3354255600999

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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