Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
uno /(x^ cero . setenta y cinco +2x^ cero . cinco)
1 dividir por (x en el grado 0.75 más 2x en el grado 0.5)
uno dividir por (x en el grado cero . setenta y cinco más 2x en el grado cero . cinco)
1/(x0.75+2x0.5)
1/x0.75+2x0.5
1/x^0.75+2x^0.5
1 dividir por (x^0.75+2x^0.5)
1/(x^0.75+2x^0.5)dx
Expresiones semejantes
1/(x^0.75-2x^0.5)

Resolución de integrales/ x^0.5/ 1/(x^0.75+2x^0.5)

Integral de 1/(x^0.75+2x^0.5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |   3/4       ___   
 |  x    + 2*\/ x    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{\frac{3}{4}} + 2 \sqrt{x}}\, dx$$

Integral(1/(x^(3/4) + 2*sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{\frac{3}{4}}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{4 \sqrt[4]{x}}$ y ponemos $4 du$ :

$\int \frac{4 \sqrt[3]{u}}{6 u^{\frac{2}{3}} + 3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt[3]{u}}{6 u^{\frac{2}{3}} + 3 u}\, du = 4 \int \frac{\sqrt[3]{u}}{6 u^{\frac{2}{3}} + 3 u}\, du$
  1. que $u = \sqrt[3]{u}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{3 u^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u}{u + 2}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
        
        que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
      El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sqrt[3]{u} - 2 \log{\left(\sqrt[3]{u} + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt[3]{u} - 8 \log{\left(\sqrt[3]{u} + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$4 \sqrt[4]{x} - 8 \log{\left(\sqrt[4]{x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt[4]{x} - 8 \log{\left(\sqrt[4]{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt[4]{x} - 8 \log{\left(\sqrt[4]{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |       1                      /    4 ___\     4 ___
 | -------------- dx = C - 8*log\2 + \/ x / + 4*\/ x 
 |  3/4       ___                                    
 | x    + 2*\/ x                                     
 |                                                   
/

$$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{4}} + 2 \sqrt{x}}\, dx = C + 4 \sqrt[4]{x} - 8 \log{\left(\sqrt[4]{x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4 - 8*log(3) + 8*log(2)

$$- 8 \log{\left(3 \right)} + 4 + 8 \log{\left(2 \right)}$$

4 - 8*log(3) + 8*log(2)

$$- 8 \log{\left(3 \right)} + 4 + 8 \log{\left(2 \right)}$$

4 - 8*log(3) + 8*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.756279134869395

0.756279134869395

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x^0.75+2x^0.5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución