Sr Examen

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Integral de X^3-cox(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3           \   
 |  \x  - cos(x)*x/ dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(x^3 - cos(x)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral del coseno es seno:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                    4           
 | / 3           \                   x            
 | \x  - cos(x)*x/ dx = C - cos(x) + -- - x*sin(x)
 |                                   4            
/                                                 
$$\int \left(x^{3} - x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5/4 - cos(1) - sin(1)
$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{5}{4}$$
=
=
5/4 - cos(1) - sin(1)
$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{5}{4}$$
5/4 - cos(1) - sin(1)
Respuesta numérica [src]
-0.131773290676036
-0.131773290676036

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.