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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x/sqrt(x+1)
  • Integral de x^4*e^(x^5)

  • Expresiones idénticas

  • dos ^x*(uno + tres *x^ dos * dos ^(-x))
  • 2 en el grado x multiplicar por (1 más 3 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por 2 en el grado ( menos x))
  • dos en el grado x multiplicar por (uno más tres multiplicar por x en el grado dos multiplicar por dos en el grado ( menos x))
  • 2x*(1+3*x2*2(-x))
  • 2x*1+3*x2*2-x
  • 2^x*(1+3*x²*2^(-x))
  • 2 en el grado x*(1+3*x en el grado 2*2 en el grado (-x))
  • 2^x(1+3x^22^(-x))
  • 2x(1+3x22(-x))
  • 2x1+3x22-x
  • 2^x1+3x^22^-x
  • 2^x*(1+3*x^2*2^(-x))dx

  • Expresiones semejantes

  • 2^x*(1+3*x^2*2^(x))
  • 2^x*(1-3*x^2*2^(-x))
Resolución de integrales/ x^2*2/ 3*x^2/ 2^(-x)/ 2^x*(1+3*x^2*2^(-x))

Integral de 2^x*(1+3*x^2*2^(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |   x /       2  -x\   
 |  2 *\1 + 3*x *2  / dx
 |                      
/                       
0
∫012x(1+2−x3x2) dx\int\limits_{0}^{1} 2^{x} \left(1 + 2^{- x} 3 x^{2}\right)\, dx 
Integral(2^x*(1 + (3*x^2)*2^(-x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=−xu = - x.

      Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

      ∫(−2−u(3⋅2uu2+1)) du\int \left(- 2^{- u} \left(3 \cdot 2^{u} u^{2} + 1\right)\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2−u(3⋅2uu2+1) du=−∫2−u(3⋅2uu2+1) du\int 2^{- u} \left(3 \cdot 2^{u} u^{2} + 1\right)\, du = - \int 2^{- u} \left(3 \cdot 2^{u} u^{2} + 1\right)\, du

        1. que u=−uu = - u.

          Luego que du=−dudu = - du y ponemos dudu:

          ∫(−2u−3u2) du\int \left(- 2^{u} - 3 u^{2}\right)\, du

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−2u) du=−∫2u du\int \left(- 2^{u}\right)\, du = - \int 2^{u}\, du

              1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

                ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

              Por lo tanto, el resultado es: −2ulog⁡(2)- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−3u2) du=−3∫u2 du\int \left(- 3 u^{2}\right)\, du = - 3 \int u^{2}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

              Por lo tanto, el resultado es: −u3- u^{3}

            El resultado es: −2ulog⁡(2)−u3- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}} - u^{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          u3−2−ulog⁡(2)u^{3} - \frac{2^{- u}}{\log{\left(2 \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: −u3+2−ulog⁡(2)- u^{3} + \frac{2^{- u}}{\log{\left(2 \right)}}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2xlog⁡(2)+x3\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{3}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x(1+2−x3x2)=2x+3x22^{x} \left(1 + 2^{- x} 3 x^{2}\right) = 2^{x} + 3 x^{2}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      El resultado es: 2xlog⁡(2)+x3\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xlog⁡(2)+x3+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+x3+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                    x  
 |  x /       2  -x\           3     2   
 | 2 *\1 + 3*x *2  / dx = C + x  + ------
 |                                 log(2)
/
∫2x(1+2−x3x2) dx=2xlog⁡(2)+C+x3\int 2^{x} \left(1 + 2^{- x} 3 x^{2}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + x^{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      1   
1 + ------
    log(2)
1+1log⁡(2)1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
      1   
1 + ------
    log(2)
1+1log⁡(2)1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
1 + 1/log(2)
Respuesta numérica [src] 
2.44269504088896
2.44269504088896

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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