Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
sin(tres x)/((3- dos cos(3x))^(uno /2))
seno de (3x) dividir por ((3 menos 2 coseno de (3x)) en el grado (1 dividir por 2))
seno de (tres x) dividir por ((3 menos dos coseno de (3x)) en el grado (uno dividir por 2))
sin(3x)/((3-2cos(3x))(1/2))
sin3x/3-2cos3x1/2
sin3x/3-2cos3x^1/2
sin(3x) dividir por ((3-2cos(3x))^(1 dividir por 2))
sin(3x)/((3-2cos(3x))^(1/2))dx
Expresiones semejantes
sin(3x)/((3+2cos(3x))^(1/2))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x

Resolución de integrales/ sin(3x)/((3-2cos(3x))^(1/2))

Integral de sin(3x)/((3-2cos(3x))^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       sin(3*x)        
 |  ------------------ dx
 |    ________________   
 |  \/ 3 - 2*cos(3*x)    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}\, dx$$

Integral(sin(3*x)/sqrt(3 - 2*cos(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 \sqrt{3 - 2 \cos{\left(u \right)}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(u \right)}}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(u \right)}}}\, du}{3}$
    1. que $u = 3 - 2 \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\sqrt{3 - 2 \cos{\left(u \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(u \right)}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 \sin{\left(3 x \right)} dx}{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                               ________________
 |      sin(3*x)               \/ 3 - 2*cos(3*x) 
 | ------------------ dx = C + ------------------
 |   ________________                  3         
 | \/ 3 - 2*cos(3*x)                             
 |                                               
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 x \right)}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ______________
  1   \/ 3 - 2*cos(3) 
- - + ----------------
  3          3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 \right)}}}{3}$$

        ______________
  1   \/ 3 - 2*cos(3) 
- - + ----------------
  3          3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3 - 2 \cos{\left(3 \right)}}}{3}$$

-1/3 + sqrt(3 - 2*cos(3))/3

Respuesta numérica [src]

0.410529332695289

0.410529332695289

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(3x)/((3-2cos(3x))^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2