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Resolución de integrales/ e^x-x/ 1/(e^x-x-1)

Integral de 1/(e^x-x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |   x           
 |  E  - x - 1   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(e^{x} - x\right) - 1}\, dx$$ 
Integral(1/(E^x - x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /             
 |                      |              
 |     1                |     1        
 | ---------- dx = C -  | ---------- dx
 |  x                   |          x   
 | E  - x - 1           | 1 + x - e    
 |                      |              
/                      /
$$\int \frac{1}{\left(e^{x} - x\right) - 1}\, dx = C - \int \frac{1}{x - e^{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1              
   /              
  |               
  |      1        
- |  ---------- dx
  |           x   
  |  1 + x - e    
  |               
 /                
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x - e^{x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
   1              
   /              
  |               
  |      1        
- |  ---------- dx
  |           x   
  |  1 + x - e    
  |               
 /                
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x - e^{x} + 1}\, dx$$ 
-Integral(1/(1 + x - exp(x)), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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