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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos ^(cos3x)×sin3x
2 en el grado ( coseno de 3x)× seno de 3x
dos en el grado ( coseno de 3x)× seno de 3x
2(cos3x)×sin3x
2cos3x×sin3x
2^cos3x×sin3x
2^(cos3x)×sin3xdx

Resolución de integrales/ cos3x/ sin3x/ 2^(cos3x)×sin3x

Integral de 2^(cos3x)×sin3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                      
  /                      
 |                       
 |   cos(3*x)            
 |  2        *sin(3*x) dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{0} 2^{\cos{\left(3 x \right)}} \sin{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(2^cos(3*x)*sin(3*x), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 3 \sin{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{u}\, du = - \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2^{\cos{\left(u \right)}} \sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{\cos{\left(u \right)}} \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int 2^{\cos{\left(u \right)}} \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2^{\cos{\left(u \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{\cos{\left(u \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              cos(3*x)
 |  cos(3*x)                   2        
 | 2        *sin(3*x) dx = C - ---------
 |                              3*log(2)
/

$$\int 2^{\cos{\left(3 x \right)}} \sin{\left(3 x \right)}\, dx = - \frac{2^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2^(cos3x)×sin3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2