Integral de sqrt(x)+2sinx+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /  ___               \   
 |  \\/ x  + 2*sin(x) + 1/ dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + 2*sin(x) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                   3/2
 | /  ___               \                         2*x   
 | \\/ x  + 2*sin(x) + 1/ dx = C + x - 2*cos(x) + ------
 |                                                  3   
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/3 - 2*cos(1)

$$\frac{11}{3} - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

11/3 - 2*cos(1)

$$\frac{11}{3} - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

11/3 - 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

2.58606205493039

2.58606205493039

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x)+2sinx+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución