Integral de -sin6x dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  -sin(6*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-sin(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \sin{\left(6 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(6 x \right)}\, dx$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                    cos(6*x)
 | -sin(6*x) dx = C + --------
 |                       6    
/

$$\int \left(- \sin{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(6)
- - + ------
  6     6

$$- \frac{1}{6} + \frac{\cos{\left(6 \right)}}{6}$$

  1   cos(6)
- - + ------
  6     6

$$- \frac{1}{6} + \frac{\cos{\left(6 \right)}}{6}$$

-1/6 + cos(6)/6

Respuesta numérica [src]

-0.00663828555827233

-0.00663828555827233

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.