Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Expresiones idénticas
xsqrt(veinticinco -3x^ dos)
x raíz cuadrada de (25 menos 3x al cuadrado )
x raíz cuadrada de (veinticinco menos 3x en el grado dos)
x√(25-3x^2)
xsqrt(25-3x2)
xsqrt25-3x2
xsqrt(25-3x²)
xsqrt(25-3x en el grado 2)
xsqrt25-3x^2
xsqrt(25-3x^2)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(25+3x^2)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x^2+1)d(x)
xsqrt(x^2-1)
xsqrt(3-x^2)
xsqrt(1+x)
xsqrt(1+x^2)

Resolución de integrales/ -3x^2/ xsqrt(25-3x^2)

Integral de xsqrt(25-3x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                   
 \/ 3                    
   /                     
  |                      
  |        ___________   
  |       /         2    
  |   x*\/  25 - 3*x   dx
  |                      
 /                       
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} x \sqrt{25 - 3 x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(25 - 3*x^2), (x, 0, sqrt(3)))

Solución detallada

que $u = 25 - 3 x^{2}$ .

Luego que $du = - 6 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{6}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(25 - 3 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(25 - 3 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(25 - 3 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                      3/2
 |      ___________          /        2\   
 |     /         2           \25 - 3*x /   
 | x*\/  25 - 3*x   dx = C - --------------
 |                                 9       
/

$$\int x \sqrt{25 - 3 x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(25 - 3 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

61/9

$$\frac{61}{9}$$

61/9

$$\frac{61}{9}$$

61/9

Respuesta numérica [src]

6.77777777777778

6.77777777777778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(25-3x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución