Sr Examen

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Integral de xsqrt(25-3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___                   
 \/ 3                    
   /                     
  |                      
  |        ___________   
  |       /         2    
  |   x*\/  25 - 3*x   dx
  |                      
 /                       
 0                       
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} x \sqrt{25 - 3 x^{2}}\, dx$$
Integral(x*sqrt(25 - 3*x^2), (x, 0, sqrt(3)))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                      3/2
 |      ___________          /        2\   
 |     /         2           \25 - 3*x /   
 | x*\/  25 - 3*x   dx = C - --------------
 |                                 9       
/                                          
$$\int x \sqrt{25 - 3 x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(25 - 3 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
61/9
$$\frac{61}{9}$$
=
=
61/9
$$\frac{61}{9}$$
61/9
Respuesta numérica [src]
6.77777777777778
6.77777777777778

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.