Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de (tanx)^2
Integral de tan(x)^2
Derivada de:
xsqrt(x^2-1)
Expresiones idénticas
xsqrt(x^ dos - uno)
x raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 1)
x raíz cuadrada de (x en el grado dos menos uno)
x√(x^2-1)
xsqrt(x2-1)
xsqrtx2-1
xsqrt(x²-1)
xsqrt(x en el grado 2-1)
xsqrtx^2-1
xsqrt(x^2-1)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(x^2+1)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x)
xsqrt(16-x^2)
xsqrt(25-3x^2)
xsqrt(x^2-3)
xsqrt(101-4x^2)

Resolución de integrales/ x^2-1/ xsqrt(x^2-1)

Integral de xsqrt(x^2-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  - 1  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} - 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(x^2 - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} - 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \x  - 1/   
 | x*\/  x  - 1  dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

I
-
3

$$\frac{i}{3}$$

I
-
3

$$\frac{i}{3}$$

i/3

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 0.333333333333333j)

(0.0 + 0.333333333333333j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(x^2-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución