Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de (tanx)^2
Integral de tan(x)^2
Derivada de:
xsqrt(16-x^2)
Expresiones idénticas
xsqrt(dieciséis -x^ dos)
x raíz cuadrada de (16 menos x al cuadrado )
x raíz cuadrada de (dieciséis menos x en el grado dos)
x√(16-x^2)
xsqrt(16-x2)
xsqrt16-x2
xsqrt(16-x²)
xsqrt(16-x en el grado 2)
xsqrt16-x^2
xsqrt(16-x^2)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(16+x^2)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x)
xsqrt(x^2-1)
xsqrt(25-3x^2)
xsqrt(x^2-3)
xsqrt(101-4x^2)

Resolución de integrales/ 16-x^2/ xsqrt(16-x^2)

Integral de xsqrt(16-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  16 - x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{4} x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(16 - x^2), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = 16 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          /      2\   
 |     /       2           \16 - x /   
 | x*\/  16 - x   dx = C - ------------
 |                              3      
/

$$\int x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

64/3

$$\frac{64}{3}$$

64/3

$$\frac{64}{3}$$

64/3

Respuesta numérica [src]

21.3333333333333

21.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(16-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución