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Resolución de integrales/ 16-x^2/ xsqrt(16-x^2)

Integral de xsqrt(16-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  16 - x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{4} x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(16 - x^2), (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          /      2\   
 |     /       2           \16 - x /   
 | x*\/  16 - x   dx = C - ------------
 |                              3      
/
$$\int x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
64/3
$$\frac{64}{3}$$ 
=
= 
64/3
$$\frac{64}{3}$$ 
64/3
Respuesta numérica [src] 
21.3333333333333
21.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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