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Resolución de integrales/ sin(2x)/ sin(x/5)/ sin(2x)*sin(x/5)

Integral de sin(2x)*sin(x/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |              /x\   
 |  sin(2*x)*sin|-| dx
 |              \5/   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(2*x)*sin(x/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /11*x\        /9*x\
 |                          5*sin|----|   5*sin|---|
 |             /x\               \ 5  /        \ 5 /
 | sin(2*x)*sin|-| dx = C - ----------- + ----------
 |             \5/               22           18    
 |                                                  
/
$$\int \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}\, dx = C + \frac{5 \sin{\left(\frac{9 x}{5} \right)}}{18} - \frac{5 \sin{\left(\frac{11 x}{5} \right)}}{22}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  50*cos(2)*sin(1/5)   5*cos(1/5)*sin(2)
- ------------------ + -----------------
          99                   99
$$- \frac{50 \sin{\left(\frac{1}{5} \right)} \cos{\left(2 \right)}}{99} + \frac{5 \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(\frac{1}{5} \right)}}{99}$$ 
=
= 
  50*cos(2)*sin(1/5)   5*cos(1/5)*sin(2)
- ------------------ + -----------------
          99                   99
$$- \frac{50 \sin{\left(\frac{1}{5} \right)} \cos{\left(2 \right)}}{99} + \frac{5 \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(\frac{1}{5} \right)}}{99}$$ 
-50*cos(2)*sin(1/5)/99 + 5*cos(1/5)*sin(2)/99
Respuesta numérica [src] 
0.0867640481132282
0.0867640481132282

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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