Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres x)*(3x^3-6x^ dos -3x+ cuatro)
(x al cubo menos 3x) multiplicar por (3x al cubo menos 6x al cuadrado menos 3x más 4)
(x en el grado tres menos tres x) multiplicar por (3x al cubo menos 6x en el grado dos menos 3x más cuatro)
(x3-3x)*(3x3-6x2-3x+4)
x3-3x*3x3-6x2-3x+4
(x³-3x)*(3x³-6x²-3x+4)
(x en el grado 3-3x)*(3x en el grado 3-6x en el grado 2-3x+4)
(x^3-3x)(3x^3-6x^2-3x+4)
(x3-3x)(3x3-6x2-3x+4)
x3-3x3x3-6x2-3x+4
x^3-3x3x^3-6x^2-3x+4
(x^3-3x)*(3x^3-6x^2-3x+4)dx
Expresiones semejantes
(x^3-3x)*(3x^3-6x^2+3x+4)
(x^3+3x)*(3x^3-6x^2-3x+4)
(x^3-3x)*(3x^3+6x^2-3x+4)
(x^3-3x)*(3x^3-6x^2-3x-4)

Resolución de integrales/ x^2-3/ -6x^2/ (x^3-3x)/ (x^3-3x)*(3x^3-6x^2-3x+4)

Integral de (x^3-3x)*(3x^3-6x^2-3x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  / 3      \ /   3      2          \   
 |  \x  - 3*x/*\3*x  - 6*x  - 3*x + 4/ dx
 |                                       
/                                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 3 x\right) \left(\left(- 3 x + \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) + 4\right)\, dx$$

Integral((x^3 - 3*x)*(3*x^3 - 6*x^2 - 3*x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{3} - 3 x\right) \left(\left(- 3 x + \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) + 4\right) = 3 x^{6} - 6 x^{5} - 12 x^{4} + 22 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{6}\, dx = 3 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{5}\right)\, dx = - 6 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x^{4}\right)\, dx = - 12 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 22 x^{3}\, dx = 22 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x\right)\, dx = - 12 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x^{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{7}}{7} - x^{6} - \frac{12 x^{5}}{5} + \frac{11 x^{4}}{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(30 x^{5} - 70 x^{4} - 168 x^{3} + 385 x^{2} + 210 x - 420\right)}{70}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(30 x^{5} - 70 x^{4} - 168 x^{3} + 385 x^{2} + 210 x - 420\right)}{70}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(30 x^{5} - 70 x^{4} - 168 x^{3} + 385 x^{2} + 210 x - 420\right)}{70}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                   
 |                                                                    5      7       4
 | / 3      \ /   3      2          \           6      2      3   12*x    3*x    11*x 
 | \x  - 3*x/*\3*x  - 6*x  - 3*x + 4/ dx = C - x  - 6*x  + 3*x  - ----- + ---- + -----
 |                                                                  5      7       2  
/

$$\int \left(x^{3} - 3 x\right) \left(\left(- 3 x + \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{3 x^{7}}{7} - x^{6} - \frac{12 x^{5}}{5} + \frac{11 x^{4}}{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-33 
----
 70

$$- \frac{33}{70}$$

-33 
----
 70

$$- \frac{33}{70}$$

-33/70

Respuesta numérica [src]

-0.471428571428571

-0.471428571428571

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-3x)*(3x^3-6x^2-3x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución