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Resolución de integrales/ 1/sin/ (x)^2/ sin(x)/ -1/sin(x)^2

Integral de -1/sin(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    -1      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
∫01(−1sin⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(-1/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1sin⁡2(x)) dx=−∫1sin⁡2(x) dx\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    1tan⁡(x)\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    1tan⁡(x)+constant\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

1tan⁡(x)+constant\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |   -1             cos(x)
 | ------- dx = C + ------
 |    2             sin(x)
 | sin (x)                
 |                        
/
∫(−1sin⁡2(x)) dx=C+cos⁡(x)sin⁡(x)\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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