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Resolución de integrales/ t^2+1/ t*sqrt(12t^4+12t^2+12+1)

Integral de t*sqrt(12t^4+12t^2+12+1) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |       ________________________   
 |      /     4       2             
 |  t*\/  12*t  + 12*t  + 12 + 1  dt
 |                                  
/                                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} t \sqrt{\left(\left(12 t^{4} + 12 t^{2}\right) + 12\right) + 1}\, dt$$ 
Integral(t*sqrt(12*t^4 + 12*t^2 + 12 + 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         /                            
 |                                         |                             
 |      ________________________           |      ____________________   
 |     /     4       2                     |     /          2       4    
 | t*\/  12*t  + 12*t  + 12 + 1  dt = C +  | t*\/  13 + 12*t  + 12*t   dt
 |                                         |                             
/                                         /
$$\int t \sqrt{\left(\left(12 t^{4} + 12 t^{2}\right) + 12\right) + 1}\, dt = C + \int t \sqrt{12 t^{4} + 12 t^{2} + 13}\, dt$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |       ____________________   
 |      /          2       4    
 |  t*\/  13 + 12*t  + 12*t   dt
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} t \sqrt{12 t^{4} + 12 t^{2} + 13}\, dt$$ 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |       ____________________   
 |      /          2       4    
 |  t*\/  13 + 12*t  + 12*t   dt
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} t \sqrt{12 t^{4} + 12 t^{2} + 13}\, dt$$ 
Integral(t*sqrt(13 + 12*t^2 + 12*t^4), (t, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.37027896136096
2.37027896136096

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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