Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x+3)^(1/6)/(x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2)
Integral de x^3(1+5x)dx
Integral de (x+3)^(1/6)/((x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2))
Integral de ((x^3+1)^(1/2)+ctg(1/x))/(pi+6x+x^3)
Expresiones idénticas
x^ dos /(cuatro +x^ tres)
x al cuadrado dividir por (4 más x al cubo )
x en el grado dos dividir por (cuatro más x en el grado tres)
x2/(4+x3)
x2/4+x3
x²/(4+x³)
x en el grado 2/(4+x en el grado 3)
x^2/4+x^3
x^2 dividir por (4+x^3)
x^2/(4+x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2/(4-x^3)
6x^2/(4+x^3)^2
x^2/(4+x^3)^3

Integral de x^2/(4+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |       3   
 |  4 + x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{x^{2}}{x^{3} + 4}\, dx$$

Integral(x^2/(4 + x^3), (x, 0, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 4$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u + 12}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 3 u + 12$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 12 \right)}}{3}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{3 u + 12} = \frac{1}{3 \left(u + 4\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(u + 4\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 4}\, du}{3}$
    
    que $u = u + 4$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 4 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 4 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x^{3} + 12 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2               /     3\
 |   x             log\4 + x /
 | ------ dx = C + -----------
 |      3               3     
 | 4 + x                      
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{x^{3} + 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(4)   log(31)
- ------ + -------
    3         3

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{3}$$

  log(4)   log(31)
- ------ + -------
    3         3

$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{3}$$

-log(4)/3 + log(31)/3

Respuesta numérica [src]

0.682564281121752

0.682564281121752

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(4+x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2