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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno / tres cosx/3+4sin4x)
(1 dividir por 3 coseno de x dividir por 3 más 4 seno de 4x)
(uno dividir por tres coseno de x dividir por 3 más 4 seno de 4x)
1/3cosx/3+4sin4x
(1 dividir por 3cosx dividir por 3+4sin4x)
(1/3cosx/3+4sin4x)dx
Expresiones semejantes
(1/3cosx/3-4sin4x)
(1/3*cos(x/3))+4sin4x
1/3*cos(x/3)+4sin4x

Resolución de integrales/ sin4x/ 3cosx/ cosx// (1/3cosx/3+4sin4x)

Integral de (1/3cosx/3+4sin4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                           
  /                           
 |                            
 |  //cos(x)\             \   
 |  ||------|             |   
 |  |\  3   /             |   
 |  |-------- + 4*sin(4*x)| dx
 |  \   3                 /   
 |                            
/                             
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \left(4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral((cos(x)/3)/3 + 4*sin(4*x), (x, -pi, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sin{\left(4 x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(4 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{9}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(4 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(4 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(4 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | //cos(x)\             \                           
 | ||------|             |                           
 | |\  3   /             |                     sin(x)
 | |-------- + 4*sin(4*x)| dx = C - cos(4*x) + ------
 | \   3                 /                       9   
 |                                                   
/

$$\int \left(4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{9} - \cos{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

2.72662640381336e-17

2.72662640381336e-17

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/3cosx/3+4sin4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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