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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno / tres *cos(x/ tres))+4sin4x
(1 dividir por 3 multiplicar por coseno de (x dividir por 3)) más 4 seno de 4x
(uno dividir por tres multiplicar por coseno de (x dividir por tres)) más 4 seno de 4x
(1/3cos(x/3))+4sin4x
1/3cosx/3+4sin4x
(1 dividir por 3*cos(x dividir por 3))+4sin4x
(1/3*cos(x/3))+4sin4xdx
Expresiones semejantes
(1/3*cos(x/3))-4sin4x
1/3*cos(x/3)+4sin4x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ sin4x/ (x/3)/ (1/3*cos(x/3))+4sin4x

Integral de (1/3*cos(x/3))+4sin4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   /x\             \   
 |  |cos|-|             |   
 |  |   \3/             |   
 |  |------ + 4*sin(4*x)| dx
 |  \  3                /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral(cos(x/3)/3 + 4*sin(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sin{\left(4 x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(4 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx}{3}$
  1. que $u = \frac{x}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 3 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \cos{\left(4 x \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \cos{\left(4 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \cos{\left(4 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \cos{\left(4 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /   /x\             \                           
 | |cos|-|             |                           
 | |   \3/             |                        /x\
 | |------ + 4*sin(4*x)| dx = C - cos(4*x) + sin|-|
 | \  3                /                        \3/
 |                                                 
/

$$\int \left(4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}\right)\, dx = C + \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \cos{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - cos(4) + sin(1/3)

$$\sin{\left(\frac{1}{3} \right)} - \cos{\left(4 \right)} + 1$$

1 - cos(4) + sin(1/3)

$$\sin{\left(\frac{1}{3} \right)} - \cos{\left(4 \right)} + 1$$

1 - cos(4) + sin(1/3)

Respuesta numérica [src]

1.98083831765976

1.98083831765976

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/3*cos(x/3))+4sin4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución