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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos *x+ uno)/x^ dos
(x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 1) dividir por x al cuadrado
(x en el grado dos más dos multiplicar por x más uno) dividir por x en el grado dos
(x2+2*x+1)/x2
x2+2*x+1/x2
(x²+2*x+1)/x²
(x en el grado 2+2*x+1)/x en el grado 2
(x^2+2x+1)/x^2
(x2+2x+1)/x2
x2+2x+1/x2
x^2+2x+1/x^2
(x^2+2*x+1) dividir por x^2
(x^2+2*x+1)/x^2dx
Expresiones semejantes
(x^2-2*x+1)/x^2
(x^2+2*x-1)/x^2

Resolución de integrales/ 2*x+1/ x^2+2/ (x^2+2*x+1)/x^2

Integral de (x^2+2*x+1)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  + 2*x + 1   
 |  ------------ dx
 |        2        
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^2 + 2*x + 1)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{x^{2}} = 1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
El resultado es: $x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |  2                                    
 | x  + 2*x + 1              1           
 | ------------ dx = C + x - - + 2*log(x)
 |       2                   x           
 |      x                                
 |                                       
/

$$\int \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{x^{2}}\, dx = C + x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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