Sr Examen

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Integral de (x^2+2*x+1)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  + 2*x + 1   
 |  ------------ dx
 |        2        
 |       x         
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{x^{2}}\, dx$$
Integral((x^2 + 2*x + 1)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 |  2                                    
 | x  + 2*x + 1              1           
 | ------------ dx = C + x - - + 2*log(x)
 |       2                   x           
 |      x                                
 |                                       
/                                        
$$\int \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}{x^{2}}\, dx = C + x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.