Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tan
Integral de 1÷x
Integral de x^3*e^(2*x)
Integral de -1/(y*(-1+y))
Expresiones idénticas
(x^ dos -8x^ tres +x)/x
(x al cuadrado menos 8x al cubo más x) dividir por x
(x en el grado dos menos 8x en el grado tres más x) dividir por x
(x2-8x3+x)/x
x2-8x3+x/x
(x²-8x³+x)/x
(x en el grado 2-8x en el grado 3+x)/x
x^2-8x^3+x/x
(x^2-8x^3+x) dividir por x
(x^2-8x^3+x)/xdx
Expresiones semejantes
(x^2-8x^3-x)/x
(x^2+8x^3+x)/x

Resolución de integrales/ -8x^3/ x^3+x/ (x^2-8x^3+x)/x

Integral de (x^2-8x^3+x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2      3       
 |  x  - 8*x  + x   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \left(- 8 x^{3} + x^{2}\right)}{x}\, dx$$

Integral((x^2 - 8*x^3 + x)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + \left(- 8 x^{3} + x^{2}\right)}{x} = - 8 x^{2} + x + 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x^{2}\right)\, dx = - 8 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $- \frac{8 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 16 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 16 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 16 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |  2      3                   2      3
 | x  - 8*x  + x              x    8*x 
 | ------------- dx = C + x + -- - ----
 |       x                    2     3  
 |                                     
/

$$\int \frac{x + \left(- 8 x^{3} + x^{2}\right)}{x}\, dx = C - \frac{8 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

-7/6

Respuesta numérica [src]

-1.16666666666667

-1.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-8x^3+x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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