Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de x^4*e^(x^5)
Expresiones idénticas
sin1/x/x^ dos
seno de 1 dividir por x dividir por x al cuadrado
seno de 1 dividir por x dividir por x en el grado dos
sin1/x/x2
sin1/x/x²
sin1/x/x en el grado 2
sin1 dividir por x dividir por x^2
sin1/x/x^2dx

Resolución de integrales/ x/x^2/ sin1/x/ sin1/x/x^2

Integral de sin1/x/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2             
 --            
 pi            
  /            
 |             
 |  /sin(1)\   
 |  |------|   
 |  \  x   /   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
1              
--             
pi

$$\int\limits_{\frac{1}{\pi}}^{\frac{2}{\pi}} \frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((sin(1)/x)/x^2, (x, 1/pi, 2/pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du \sin{\left(1 \right)}$ :
  
  $\int \left(- u \sin{\left(1 \right)}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \sin{\left(1 \right)} \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du \sin{\left(1 \right)}}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = - \frac{\sin{\left(1 \right)} \int 1\, du}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u \sin{\left(1 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$
Método #3
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du \sin{\left(1 \right)}}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\sin{\left(1 \right)} \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 | /sin(1)\                
 | |------|                
 | \  x   /          sin(1)
 | -------- dx = C - ------
 |     2                 2 
 |    x               2*x  
 |                         
/

$$\int \frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2       
3*pi *sin(1)
------------
     8

$$\frac{3 \pi^{2} \sin{\left(1 \right)}}{8}$$

    2       
3*pi *sin(1)
------------
     8

$$\frac{3 \pi^{2} \sin{\left(1 \right)}}{8}$$

3*pi^2*sin(1)/8

Respuesta numérica [src]

3.11436965064338

3.11436965064338

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de sin1/x/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3