Integral de sin(2x-t) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
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 |                 
 |  sin(2*x - t) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(- t + 2 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(2*x - t), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - t + 2 x$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(t - 2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(t - 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(t - 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                       cos(t - 2*x)
 | sin(2*x - t) dx = C - ------------
 |                            2      
/

$$\int \sin{\left(- t + 2 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(t - 2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

cos(t)   cos(-2 + t)
------ - -----------
  2           2

$$\frac{\cos{\left(t \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(t - 2 \right)}}{2}$$

cos(t)   cos(-2 + t)
------ - -----------
  2           2

$$\frac{\cos{\left(t \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(t - 2 \right)}}{2}$$

cos(t)/2 - cos(-2 + t)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(2x-t) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución