Sr Examen
Integral de 3*x^5/(2*x^12+x^6+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 5 | 3*x | -------------- dx | 12 6 | 2*x + x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{5}}{\left(2 x^{12} + x^{6}\right) + 1}\, dx$$
Integral((3*x^5)/(2*x^12 + x^6 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ /1 6\\ / |4*\/ 7 *|- + x || | ___ | \4 /| | 5 \/ 7 *atan|----------------| | 3*x \ 7 / | -------------- dx = C + ---------------------------- | 12 6 7 | 2*x + x + 1 | /
$$\int \frac{3 x^{5}}{\left(2 x^{12} + x^{6}\right) + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{7} \left(x^{6} + \frac{1}{4}\right)}{7} \right)}}{7}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
___ |\/ 7 | ___ |5*\/ 7 |
\/ 7 *atan|-----| \/ 7 *atan|-------|
\ 7 / \ 7 /
- ----------------- + -------------------
7 7
$$- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{7}}{7} \right)}}{7}$$
=
=
/ ___\ / ___\
___ |\/ 7 | ___ |5*\/ 7 |
\/ 7 *atan|-----| \/ 7 *atan|-------|
\ 7 / \ 7 /
- ----------------- + -------------------
7 7
$$- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{7}}{7} \right)}}{7}$$
-sqrt(7)*atan(sqrt(7)/7)/7 + sqrt(7)*atan(5*sqrt(7)/7)/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.