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Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
arcos(x)
ar coseno de (x)
arcosx
arcos(x)dx
Expresiones semejantes
(arcosx^3)-1/sqrt(1-x^2)
e^(arcosx)
arcosx
arcosx
Expresiones con funciones
arcos
arcosx
arcos3x

Resolución de integrales/ cos(x)/ arcos(x)

Integral de arcos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  acos(x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(acos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
1. que $u = 1 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - x^{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$x \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \sqrt{1 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    ________            
 |                    /      2             
 | acos(x) dx = C - \/  1 - x   + x*acos(x)
 |                                         
/

$$\int \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx = C + x \operatorname{acos}{\left(x \right)} - \sqrt{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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