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Resolución de integrales/ (x+1)/ arctan/ 2arctanx/(x+1)^2

Integral de 2arctanx/(x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  2*atan(x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |   (x + 1)    
 |              
/               
0
∫012atan⁡(x)(x+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((2*atan(x))/(x + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                       /     2\                                   
 | 2*atan(x)          log\1 + x /   2*atan(x)                       
 | --------- dx = C - ----------- - --------- + atan(x) + log(1 + x)
 |         2               2          1 + x                         
 |  (x + 1)                                                         
 |                                                                  
/
∫2atan⁡(x)(x+1)2 dx=C+log⁡(x+1)−log⁡(x2+1)2+atan⁡(x)−2atan⁡(x)x+1\int \frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)
------
  2
log⁡(2)2\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
log(2)
------
  2
log⁡(2)2\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
log(2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.346573590279973
0.346573590279973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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