Integral de 4x^(2) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{4 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$