Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Integral de d(x)
Expresiones idénticas
(x^ dos +y^ dos)dx+(x-y)
(x al cuadrado más y al cuadrado )dx más (x menos y)
(x en el grado dos más y en el grado dos)dx más (x menos y)
(x2+y2)dx+(x-y)
x2+y2dx+x-y
(x²+y²)dx+(x-y)
(x en el grado 2+y en el grado 2)dx+(x-y)
x^2+y^2dx+x-y
Expresiones semejantes
(x^2-y^2)dx+(x-y)
(x^2+y^2)dx+(x+y)
(x^2+y^2)dx-(x-y)
Expresiones con funciones
dx
dx/x*sin^2(lnx)
dx/(x+lnx)
dx/(x√lnx)
dx/xln^5x
dx/xln3x

Resolución de integrales/ x^2+y/ (x-y)/ (x^2+y^2)dx+(x-y)

Integral de (x^2+y^2)dx+(x-y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2    2        \   
 |  \x  + y  + x - y/ dx
 |                      
/                       
l

$$\int\limits_{l}^{1} \left(\left(x - y\right) + \left(x^{2} + y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^2 + y^2 + x - y, (x, l, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- y\right)\, dx = - x y$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x y$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x y^{2} - x y$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + y^{2} - y\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + y^{2} - y\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + y^{2} - y\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                             2    3             
 | / 2    2        \          x    x       2      
 | \x  + y  + x - y/ dx = C + -- + -- + x*y  - x*y
 |                            2    3              
/

$$\int \left(\left(x - y\right) + \left(x^{2} + y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x y^{2} - x y$$

Simplificar

Respuesta [src]

              2    3             
5    2       l    l      / 2    \
- + y  - y - -- - -- - l*\y  - y/
6            2    3

$$- \frac{l^{3}}{3} - \frac{l^{2}}{2} - l \left(y^{2} - y\right) + y^{2} - y + \frac{5}{6}$$

              2    3             
5    2       l    l      / 2    \
- + y  - y - -- - -- - l*\y  - y/
6            2    3

$$- \frac{l^{3}}{3} - \frac{l^{2}}{2} - l \left(y^{2} - y\right) + y^{2} - y + \frac{5}{6}$$

5/6 + y^2 - y - l^2/2 - l^3/3 - l*(y^2 - y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (x^2+y^2)dx+(x-y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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