Sr Examen
Integral de x^2-3x+2sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | / 2 \ | \x - 3*x + 2*sin(x)/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(x^2 - 3*x + 2*sin(x), (x, 0, pi))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Integramos término a término:
-
Integral es when :
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 3 | / 2 \ 3*x x | \x - 3*x + 2*sin(x)/ dx = C - 2*cos(x) - ---- + -- | 2 3 /
$$\int \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 3
3*pi pi
4 - ----- + ---
2 3
$$- \frac{3 \pi^{2}}{2} + 4 + \frac{\pi^{3}}{3}$$
=
=
2 3
3*pi pi
4 - ----- + ---
2 3
$$- \frac{3 \pi^{2}}{2} + 4 + \frac{\pi^{3}}{3}$$
4 - 3*pi^2/2 + pi^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.