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Resolución de integrales/ e^x-1/ 1/(e^x-1)^1/2

Integral de 1/(e^x-1)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    x                
    /                
   |                 
   |        1        
   |   ----------- dx
   |      ________   
   |     /  x        
   |   \/  E  - 1    
   |                 
  /                  
log(2)
$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{x} \frac{1}{\sqrt{e^{x} - 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(E^x - 1)), (x, log(2), x))
Respuesta [src] 
pi         /     1      \
-- - 2*atan|------------|
2          |   _________|
           |  /       x |
           \\/  -1 + e  /
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{e^{x} - 1}} \right)} + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi         /     1      \
-- - 2*atan|------------|
2          |   _________|
           |  /       x |
           \\/  -1 + e  /
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{e^{x} - 1}} \right)} + \frac{\pi}{2}$$ 
pi/2 - 2*atan(1/sqrt(-1 + exp(x)))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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