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Resolución de integrales/ (x^3-4)/ x*sqrt/ x*x*sqrt(x^3-4)

Integral de x*x*sqrt(x^3-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /  3        
 |  x*x*\/  x  - 4  dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} x x \sqrt{x^{3} - 4}\, dx$$ 
Integral((x*x)*sqrt(x^3 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            / 3    \   
 |       /  3               2*\x  - 4/   
 | x*x*\/  x  - 4  dx = C + -------------
 |                                9      
/
$$\int x x \sqrt{x^{3} - 4}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ___
16*I   2*I*\/ 3 
---- - ---------
 9         3
$$- \frac{2 \sqrt{3} i}{3} + \frac{16 i}{9}$$ 
=
= 
             ___
16*I   2*I*\/ 3 
---- - ---------
 9         3
$$- \frac{2 \sqrt{3} i}{3} + \frac{16 i}{9}$$ 
16*i/9 - 2*i*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.623077239398526j)
(0.0 + 0.623077239398526j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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