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Resolución de integrales/ 4-4/x

Integral de 4-4/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4           
  /           
 |            
 |  /    4\   
 |  |4 - -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
0
∫04(4−4x) dx\int\limits_{0}^{4} \left(4 - \frac{4}{x}\right)\, dx 
Integral(4 - 4/x, (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 4x−4log⁡(x)4 x - 4 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x−4log⁡(x)+constant4 x - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x−4log⁡(x)+constant4 x - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /    4\                        
 | |4 - -| dx = C - 4*log(x) + 4*x
 | \    x/                        
 |                                
/
∫(4−4x) dx=C+4x−4log⁡(x)\int \left(4 - \frac{4}{x}\right)\, dx = C + 4 x - 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-160.361784535972
-160.361784535972

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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