Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(5x^ cuatro - cuatro /x^ uno / dos + nueve /x^ uno / cuatro)
(5x en el grado 4 menos 4 dividir por x en el grado 1 dividir por 2 más 9 dividir por x en el grado 1 dividir por 4)
(5x en el grado cuatro menos cuatro dividir por x en el grado uno dividir por dos más nueve dividir por x en el grado uno dividir por cuatro)
(5x4-4/x1/2+9/x1/4)
5x4-4/x1/2+9/x1/4
(5x⁴-4/x^1/2+9/x^1/4)
5x^4-4/x^1/2+9/x^1/4
(5x^4-4 dividir por x^1 dividir por 2+9 dividir por x^1 dividir por 4)
(5x^4-4/x^1/2+9/x^1/4)dx
Expresiones semejantes
(5x^4+4/x^1/2+9/x^1/4)
(5x^4-4/x^1/2-9/x^1/4)

Resolución de integrales/ x^1/2/ 4-4/x/ (5x^4-4/x^1/2+9/x^1/4)

Integral de (5x^4-4/x^1/2+9/x^1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   4     4       9  \   
 |  |5*x  - ----- + -----| dx
 |  |         ___   4 ___|   
 |  \       \/ x    \/ x /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x^{4} - \frac{4}{\sqrt{x}}\right) + \frac{9}{\sqrt[4]{x}}\right)\, dx$$

Integral(5*x^4 - 4/sqrt(x) + 9/x^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \sqrt{x}$
  El resultado es: $- 8 \sqrt{x} + x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{9}{\sqrt[4]{x}}\, dx = 9 \int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[4]{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{4 x^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $4 du$ :
    
    $\int 4 u^{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $12 x^{\frac{3}{4}}$
El resultado es: $12 x^{\frac{3}{4}} - 8 \sqrt{x} + x^{5}$
Añadimos la constante de integración:

$12 x^{\frac{3}{4}} - 8 \sqrt{x} + x^{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$12 x^{\frac{3}{4}} - 8 \sqrt{x} + x^{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /   4     4       9  \           5       ___       3/4
 | |5*x  - ----- + -----| dx = C + x  - 8*\/ x  + 12*x   
 | |         ___   4 ___|                                
 | \       \/ x    \/ x /                                
 |                                                       
/

$$\int \left(\left(5 x^{4} - \frac{4}{\sqrt{x}}\right) + \frac{9}{\sqrt[4]{x}}\right)\, dx = C + 12 x^{\frac{3}{4}} - 8 \sqrt{x} + x^{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$5$$

Respuesta numérica [src]

5.00000000267943

5.00000000267943

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^4-4/x^1/2+9/x^1/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución