Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (uno + seis *x- cuatro *x^ dos)/x^ dos
  • (1 más 6 multiplicar por x menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por x al cuadrado
  • (uno más seis multiplicar por x menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por x en el grado dos
  • (1+6*x-4*x2)/x2
  • 1+6*x-4*x2/x2
  • (1+6*x-4*x²)/x²
  • (1+6*x-4*x en el grado 2)/x en el grado 2
  • (1+6x-4x^2)/x^2
  • (1+6x-4x2)/x2
  • 1+6x-4x2/x2
  • 1+6x-4x^2/x^2
  • (1+6*x-4*x^2) dividir por x^2
  • (1+6*x-4*x^2)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (1-6*x-4*x^2)/x^2
  • (1+6*x+4*x^2)/x^2
Resolución de integrales/ 4*x^2/ (1+6*x-4*x^2)/x^2

Integral de (1+6*x-4*x^2)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |  1 + 6*x - 4*x    
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0
∫01−4x2+(6x+1)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}}\, dx 
Integral((1 + 6*x - 4*x^2)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −4x2+(6x+1)x2=−4+6x+1x2\frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}} = -4 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−4) dx=−4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x dx=6∫1x dx\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 6log⁡(x)6 \log{\left(x \right)}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      El resultado es: −4x+6log⁡(x)−1x- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −4x2+(6x+1)x2=−4x2−6x−1x2\frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}} = - \frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x2−6x−1x2) dx=−∫4x2−6x−1x2 dx\int \left(- \frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        4x2−6x−1x2=4−6x−1x2\frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}} = 4 - \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−6x) dx=−6∫1x dx\int \left(- \frac{6}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x}\, dx

          1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: −6log⁡(x)- 6 \log{\left(x \right)}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

          Por lo tanto, el resultado es: 1x\frac{1}{x}

        El resultado es: 4x−6log⁡(x)+1x4 x - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x+6log⁡(x)−1x- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −4x+6log⁡(x)−1x+constant- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4x+6log⁡(x)−1x+constant- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |              2                            
 | 1 + 6*x - 4*x           1                 
 | -------------- dx = C - - - 4*x + 6*log(x)
 |        2                x                 
 |       x                                   
 |                                           
/
∫−4x2+(6x+1)x2 dx=C−4x+6log⁡(x)−1x\int \frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}}\, dx = C - 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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