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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(7x^2-8)
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Expresiones idénticas
(uno + seis *x- cuatro *x^ dos)/x^ dos
(1 más 6 multiplicar por x menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por x al cuadrado
(uno más seis multiplicar por x menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por x en el grado dos
(1+6*x-4*x2)/x2
1+6*x-4*x2/x2
(1+6*x-4*x²)/x²
(1+6*x-4*x en el grado 2)/x en el grado 2
(1+6x-4x^2)/x^2
(1+6x-4x2)/x2
1+6x-4x2/x2
1+6x-4x^2/x^2
(1+6*x-4*x^2) dividir por x^2
(1+6*x-4*x^2)/x^2dx
Expresiones semejantes
(1-6*x-4*x^2)/x^2
(1+6*x+4*x^2)/x^2

Resolución de integrales/ 4*x^2/ (1+6*x-4*x^2)/x^2

Integral de (1+6x-4x^2)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |  1 + 6*x - 4*x    
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}}\, dx$$

Integral((1 + 6*x - 4*x^2)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}} = -4 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}} = - \frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 x^{2} - 6 x - 1}{x^{2}} = 4 - \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
    El resultado es: $4 x - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |              2                            
 | 1 + 6*x - 4*x           1                 
 | -------------- dx = C - - - 4*x + 6*log(x)
 |        2                x                 
 |       x                                   
 |                                           
/

$$\int \frac{- 4 x^{2} + \left(6 x + 1\right)}{x^{2}}\, dx = C - 4 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+6x-4x^2)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+6*x-4*x^2)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (1+6x-4x^2)/x^2 dx