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Resolución de integrales/ sin(x)/ 1/2(sin(x)+1)

Integral de 1/2(sin(x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi              
  --              
  2               
   /              
  |               
  |  sin(x) + 1   
  |  ---------- dx
  |      2        
  |               
 /                
-pi               
----              
 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{2}\, dx$$ 
Integral((sin(x) + 1)/2, (x, -pi/2, pi/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | sin(x) + 1          x   cos(x)
 | ---------- dx = C + - - ------
 |     2               2     2   
 |                               
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{2}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.5707963267949
1.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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