Sr Examen

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Integral de (x^2-1)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  - 1   
 |  ------ dx
 |    x      
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x}\, dx$$
Integral((x^2 - 1)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |  2               2      / 2\
 | x  - 1          x    log\x /
 | ------ dx = C + -- - -------
 |   x             2       2   
 |                             
/                              
$$\int \frac{x^{2} - 1}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-43.5904461339929
-43.5904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.