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Resolución de integrales/ x^(3/2)/ x^(3/2)-x^6

Integral de x^(3/2)-x^6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 3/2    6\   
 |  \x    - x / dx
 |                
/                 
0
∫01(x32−x6) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{3}{2}} - x^{6}\right)\, dx 
Integral(x^(3/2) - x^6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x32 dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x6) dx=−∫x6 dx\int \left(- x^{6}\right)\, dx = - \int x^{6}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

      Por lo tanto, el resultado es: −x77- \frac{x^{7}}{7}

    El resultado es: 2x525−x77\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{x^{7}}{7}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x525−x77+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{x^{7}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x525−x77+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{x^{7}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                       7      5/2
 | / 3/2    6\          x    2*x   
 | \x    - x / dx = C - -- + ------
 |                      7      5   
/
∫(x32−x6) dx=C+2x525−x77\int \left(x^{\frac{3}{2}} - x^{6}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{x^{7}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/35
935\frac{9}{35} 
=
= 
9/35
935\frac{9}{35} 
9/35
Respuesta numérica [src] 
0.257142857142857
0.257142857142857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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