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Resolución de integrales/ x-x^2/ x^2+3/ x/(sqrt(2*x-x^2+3))

Integral de x/(sqrt(2*x-x^2+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /        2        
 |  \/  2*x - x  + 3    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(2*x - x^2 + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                        
 |                             |                         
 |         x                   |           x             
 | ----------------- dx = C +  | --------------------- dx
 |    ______________           |   ___________________   
 |   /        2                | \/ -(1 + x)*(-3 + x)    
 | \/  2*x - x  + 3            |                         
 |                            /                          
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(1 + x)*sqrt(3 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.255649583167176
0.255649583167176

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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