Sr Examen
Integral de a*x^2*e^(x*(-a)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 2 x*(-a) | a*x *E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- a x} a x^{2}\, dx$$
Integral((a*x^2)*E^(x*(-a)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/// 2 2 \ -a*x \
||\-2 - a *x - 2*a*x/*e 2 |
/ ||-------------------------- for a != 0|
| || 2 |
| 2 x*(-a) || a |
| a*x *E dx = C + |< |
| || 3 |
/ || a*x |
|| ---- otherwise |
|| 3 |
\\ /
$$\int e^{- a x} a x^{2}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- a^{2} x^{2} - 2 a x - 2\right) e^{- a x}}{a^{2}} & \text{for}\: a^{2} \neq 0 \\\frac{a x^{3}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 2 pi | -- for |arg(a)| < -- | 2 2 | a | | oo < / | | | | 2 -a*x | | a*x *e dx otherwise | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{2}{a^{2}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} a x^{2} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 2 pi | -- for |arg(a)| < -- | 2 2 | a | | oo < / | | | | 2 -a*x | | a*x *e dx otherwise | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{2}{a^{2}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} a x^{2} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((2/a^2, Abs(arg(a)) < pi/2), (Integral(a*x^2*exp(-a*x), (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.