Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de n
  • Integral de q
  • Integral de e^(i*t)
  • Integral de e^(-x^1)

  • Expresiones idénticas

  • a*x^ dos *e^(x*(-a))
  • a multiplicar por x al cuadrado multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos a))
  • a multiplicar por x en el grado dos multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos a))
  • a*x2*e(x*(-a))
  • a*x2*ex*-a
  • a*x²*e^(x*(-a))
  • a*x en el grado 2*e en el grado (x*(-a))
  • ax^2e^(x(-a))
  • ax2e(x(-a))
  • ax2ex-a
  • ax^2e^x-a
  • a*x^2*e^(x*(-a))dx

  • Expresiones semejantes

  • a*x^2*e^(x*(a))
Resolución de integrales/ e^(x*(-a))/ a*x^2*e^(x*(-a))

Integral de a*x^2*e^(x*(-a)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |     2  x*(-a)   
 |  a*x *E       dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- a x} a x^{2}\, dx$$ 
Integral((a*x^2)*E^(x*(-a)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         ///      2  2        \  -a*x             \
                         ||\-2 - a *x  - 2*a*x/*e           2     |
  /                      ||--------------------------  for a  != 0|
 |                       ||             2                         |
 |    2  x*(-a)          ||            a                          |
 | a*x *E       dx = C + |<                                       |
 |                       ||              3                        |
/                        ||           a*x                         |
                         ||           ----              otherwise |
                         ||            3                          |
                         \\                                       /
$$\int e^{- a x} a x^{2}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- a^{2} x^{2} - 2 a x - 2\right) e^{- a x}}{a^{2}} & \text{for}\: a^{2} \neq 0 \\\frac{a x^{3}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/       2                          pi
|       --          for |arg(a)| < --
|        2                         2 
|       a                            
|                                    
| oo                                 
<  /                                 
| |                                  
| |     2  -a*x                      
| |  a*x *e     dx      otherwise    
| |                                  
|/                                   
\0
$$\begin{cases} \frac{2}{a^{2}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} a x^{2} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/       2                          pi
|       --          for |arg(a)| < --
|        2                         2 
|       a                            
|                                    
| oo                                 
<  /                                 
| |                                  
| |     2  -a*x                      
| |  a*x *e     dx      otherwise    
| |                                  
|/                                   
\0
$$\begin{cases} \frac{2}{a^{2}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} a x^{2} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((2/a^2, Abs(arg(a)) < pi/2), (Integral(a*x^2*exp(-a*x), (x, 0, oo)), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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