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Resolución de integrales/ (y^2)/2/ 2*y*sin((y^2)/2)

Integral de 2*y*sin((y^2)/2) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____              
 \/ pi               
    /                
   |                 
   |          / 2\   
   |          |y |   
   |   2*y*sin|--| dy
   |          \2 /   
   |                 
  /                  
  0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{\pi}} 2 y \sin{\left(\frac{y^{2}}{2} \right)}\, dy$$ 
Integral((2*y)*sin(y^2/2), (y, 0, sqrt(pi)))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |        / 2\               / 2\
 |        |y |               |y |
 | 2*y*sin|--| dy = C - 2*cos|--|
 |        \2 /               \2 /
 |                               
/
$$\int 2 y \sin{\left(\frac{y^{2}}{2} \right)}\, dy = C - 2 \cos{\left(\frac{y^{2}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
$$2$$ 
=
= 
2
$$2$$ 
2
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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