Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y^(-2/3)
  • Expresiones idénticas

  • (cuatro x^ tres)*(e^(x^4))^(uno / dos)
  • (4x al cubo ) multiplicar por (e en el grado (x en el grado 4)) en el grado (1 dividir por 2)
  • (cuatro x en el grado tres) multiplicar por (e en el grado (x en el grado 4)) en el grado (uno dividir por dos)
  • (4x3)*(e(x4))(1/2)
  • 4x3*ex41/2
  • (4x³)*(e^(x⁴))^(1/2)
  • (4x en el grado 3)*(e en el grado (x en el grado 4)) en el grado (1/2)
  • (4x^3)(e^(x^4))^(1/2)
  • (4x3)(e(x4))(1/2)
  • 4x3ex41/2
  • 4x^3e^x^4^1/2
  • (4x^3)*(e^(x^4))^(1 dividir por 2)
  • (4x^3)*(e^(x^4))^(1/2)dx

Integral de (4x^3)*(e^(x^4))^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |           _______   
 |          /  / 4\    
 |     3   /   \x /    
 |  4*x *\/   E      dx
 |                     
/                      
0                      
014x3ex4dx\int\limits_{0}^{1} 4 x^{3} \sqrt{e^{x^{4}}}\, dx
Integral((4*x^3)*sqrt(E^(x^4)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=ex4u = e^{x^{4}}.

    Luego que du=4x3ex4dxdu = 4 x^{3} e^{x^{4}} dx y ponemos dudu:

    1udu\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      1udu=2u\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2ex42 \sqrt{e^{x^{4}}}

  2. Ahora simplificar:

    2ex42 \sqrt{e^{x^{4}}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2ex4+constant2 \sqrt{e^{x^{4}}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2ex4+constant2 \sqrt{e^{x^{4}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |          _______                _______
 |         /  / 4\                /  / 4\ 
 |    3   /   \x /               /   \x / 
 | 4*x *\/   E      dx = C + 2*\/   E     
 |                                        
/                                         
4x3ex4dx=C+2ex4\int 4 x^{3} \sqrt{e^{x^{4}}}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x^{4}}}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
        1/2
-2 + 2*e   
2+2e12-2 + 2 e^{\frac{1}{2}}
=
=
        1/2
-2 + 2*e   
2+2e12-2 + 2 e^{\frac{1}{2}}
-2 + 2*exp(1/2)
Respuesta numérica [src]
1.29744254140026
1.29744254140026

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.