Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /e^(x/ dos)
1 dividir por e en el grado (x dividir por 2)
uno dividir por e en el grado (x dividir por dos)
1/e(x/2)
1/ex/2
1/e^x/2
1 dividir por e^(x dividir por 2)
1/e^(x/2)dx

Resolución de integrales/ e^(x/2)/ 1/e^(x/2)

Integral de 1/e^(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{\frac{x}{2}}}\, dx$$

Integral(1/(E^(x/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{\frac{x}{2}}$ .

Luego que $du = \frac{e^{\frac{x}{2}} dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 e^{- \frac{x}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /               -x 
 |                ---
 | 1               2 
 | -- dx = C - 2*e   
 |  x                
 |  -                
 |  2                
 | E                 
 |                   
/

$$\int \frac{1}{e^{\frac{x}{2}}}\, dx = C - 2 e^{- \frac{x}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -1/2
2 - 2*e

$$2 - \frac{2}{e^{\frac{1}{2}}}$$

       -1/2
2 - 2*e

$$2 - \frac{2}{e^{\frac{1}{2}}}$$

2 - 2*exp(-1/2)

Respuesta numérica [src]

0.786938680574733

0.786938680574733

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/e^(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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