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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
tres ^(dos *x)- tres ^x
3 en el grado (2 multiplicar por x) menos 3 en el grado x
tres en el grado (dos multiplicar por x) menos tres en el grado x
3(2*x)-3x
32*x-3x
3^(2x)-3^x
3(2x)-3x
32x-3x
3^2x-3^x
3^(2*x)-3^xdx
Expresiones semejantes
3^(2*x)+3^x

Resolución de integrales/ 3^(2*x)/ 3^(2*x)-3^x

Integral de 3^(2*x)-3^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 2*x    x\   
 |  \3    - 3 / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{2 x} - 3^{x}\right)\, dx$$

Integral(3^(2*x) - 3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3^{x}\right)\, dx = - \int 3^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
El resultado es: $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 3^{x} + \frac{9^{x}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 3^{x} + \frac{9^{x}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 3^{x} + \frac{9^{x}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                         2*x        x  
 | / 2*x    x\            3          3   
 | \3    - 3 / dx = C + -------- - ------
 |                      2*log(3)   log(3)
/

$$\int \left(3^{2 x} - 3^{x}\right)\, dx = \frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -76  
------
log(3)

$$- \frac{76}{\log{\left(3 \right)}}$$

 -76  
------
log(3)

$$- \frac{76}{\log{\left(3 \right)}}$$

-76/log(3)

Respuesta numérica [src]

1.82047845325367

1.82047845325367

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 3^(2*x)-3^x dx

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Definida a trozos:

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