Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^n
Integral de sin(5*x)
Integral de dx/sinx
Integral de -5
Expresiones idénticas
(x^ dos -2x^ tres)
(x al cuadrado menos 2x al cubo )
(x en el grado dos menos 2x en el grado tres)
(x2-2x3)
x2-2x3
(x²-2x³)
(x en el grado 2-2x en el grado 3)
x^2-2x^3
(x^2-2x^3)dx
Expresiones semejantes
(x^2+2x^3)

Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x^3/ (x^2-2x^3)

Integral de (x^2-2x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 2      3\   
 |  \x  - 2*x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{3} + x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - 2*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{2}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(2 - 3 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(2 - 3 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(2 - 3 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                       4    3
 | / 2      3\          x    x 
 | \x  - 2*x / dx = C - -- + --
 |                      2    3 
/

$$\int \left(- 2 x^{3} + x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

Respuesta numérica [src]

-0.166666666666667

-0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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