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Resolución de integrales/ (x+3)/ (-2/9)*(x+3)*x

Integral de (-2/9)*(x+3)*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                
  /                
 |                 
 |  -2*(x + 3)     
 |  ----------*x dx
 |      9          
 |                 
/                  
-3
∫−30x(−2(x+3)9) dx\int\limits_{-3}^{0} x \left(- \frac{2 \left(x + 3\right)}{9}\right)\, dx 
Integral((-2*(x + 3)/9)*x, (x, -3, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x(−2(x+3)9)=−2x29−2x3x \left(- \frac{2 \left(x + 3\right)}{9}\right) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{2 x}{3}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x29) dx=−2∫x2 dx9\int \left(- \frac{2 x^{2}}{9}\right)\, dx = - \frac{2 \int x^{2}\, dx}{9}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x327- \frac{2 x^{3}}{27}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x3) dx=−2∫x dx3\int \left(- \frac{2 x}{3}\right)\, dx = - \frac{2 \int x\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x23- \frac{x^{2}}{3}

    El resultado es: −2x327−x23- \frac{2 x^{3}}{27} - \frac{x^{2}}{3}

  3. Ahora simplificar:

    −x2(2x+9)27- \frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{27}

  4. Añadimos la constante de integración:

    −x2(2x+9)27+constant- \frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{27}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x2(2x+9)27+constant- \frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{27}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          3    2
 | -2*(x + 3)            2*x    x 
 | ----------*x dx = C - ---- - --
 |     9                  27    3 
 |                                
/
∫x(−2(x+3)9) dx=C−2x327−x23\int x \left(- \frac{2 \left(x + 3\right)}{9}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{27} - \frac{x^{2}}{3}
Simplificar
Gráfica
-3.00-2.75-2.50-2.25-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250.002-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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