Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ tres /(x^ cuatro - dos)^ cuatro
x al cubo dividir por (x en el grado 4 menos 2) en el grado 4
x en el grado tres dividir por (x en el grado cuatro menos dos) en el grado cuatro
x3/(x4-2)4
x3/x4-24
x³/(x⁴-2)⁴
x en el grado 3/(x en el grado 4-2) en el grado 4
x^3/x^4-2^4
x^3 dividir por (x^4-2)^4
x^3/(x^4-2)^4dx
Expresiones semejantes
x^3/(x^4+2)^4

Resolución de integrales/ (x^4-2)/ x^3/(x^4-2)^4

Integral de x^3/(x^4-2)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |      x       
 |  --------- dx
 |          4   
 |  / 4    \    
 |  \x  - 2/    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{4} - 2\right)^{4}}\, dx$$

Integral(x^3/(x^4 - 2)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3}}{\left(x^{4} - 2\right)^{4}} = \frac{x^{3}}{x^{16} - 8 x^{12} + 24 x^{8} - 32 x^{4} + 16}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{2 u^{8} - 16 u^{6} + 48 u^{4} - 64 u^{2} + 32}\, du$
  1. que $u = u^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u^{4} - 32 u^{3} + 96 u^{2} - 128 u + 64}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{4 u^{4} - 32 u^{3} + 96 u^{2} - 128 u + 64} = \frac{1}{4 \left(u - 2\right)^{4}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{4 \left(u - 2\right)^{4}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\left(u - 2\right)^{4}}\, du}{4}$
      
      que $u = u - 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{3 \left(u - 2\right)^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{12 \left(u - 2\right)^{3}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{12 \left(u^{2} - 2\right)^{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{12 \left(x^{4} - 2\right)^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3}}{\left(x^{4} - 2\right)^{4}} = \frac{x^{3}}{x^{16} - 8 x^{12} + 24 x^{8} - 32 x^{4} + 16}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{2 u^{8} - 16 u^{6} + 48 u^{4} - 64 u^{2} + 32}\, du$
  1. que $u = u^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u^{4} - 32 u^{3} + 96 u^{2} - 128 u + 64}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{4 u^{4} - 32 u^{3} + 96 u^{2} - 128 u + 64} = \frac{1}{4 \left(u - 2\right)^{4}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{4 \left(u - 2\right)^{4}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\left(u - 2\right)^{4}}\, du}{4}$
      
      que $u = u - 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{3 \left(u - 2\right)^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{12 \left(u - 2\right)^{3}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{12 \left(u^{2} - 2\right)^{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{12 \left(x^{4} - 2\right)^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{12 \left(x^{4} - 2\right)^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{12 \left(x^{4} - 2\right)^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |      3                          
 |     x                    1      
 | --------- dx = C - -------------
 |         4                      3
 | / 4    \              /      4\ 
 | \x  - 2/           12*\-2 + x / 
 |                                 
/

$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{4} - 2\right)^{4}}\, dx = C - \frac{1}{12 \left(x^{4} - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/96

$$\frac{7}{96}$$

7/96

$$\frac{7}{96}$$

7/96

Respuesta numérica [src]

0.0729166666666667

0.0729166666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3/(x^4-2)^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2