Integral de (5x-2)5 dx

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  (5*x - 2)*5 dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \left(5 x - 2\right)\, dx$$

Integral((5*x - 2)*5, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \left(5 x - 2\right)\, dx = 5 \int \left(5 x - 2\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} - 2 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x^{2}}{2} - 10 x$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x \left(5 x - 4\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x \left(5 x - 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x \left(5 x - 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                2
 |                             25*x 
 | (5*x - 2)*5 dx = C - 10*x + -----
 |                               2  
/

$$\int 5 \left(5 x - 2\right)\, dx = C + \frac{25 x^{2}}{2} - 10 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

$$\frac{5}{2}$$

5/2

Respuesta numérica [src]

2.5

2.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.